O uso de questões rotineiras e não rotineiras de combinatória e a análise dos registros dos estudantes como instrumentos de reflexão para a prática docente

Abstract

Amplia-se o interesse entre os pesquisadores brasileiros em Educação Matemática por compreender a conceituação matemática no Ensino Médio, tendo como instrumento de apoio o sistema oficial de avaliação, como, por exemplo, o Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB). Dessa forma, defendemos a utilização dos resultados de uma avaliação e análise dos registros dos escolares como suportes na busca pela reorientação do trabalho docente. O presente estudo tem como objetivo fazer uso da análise dos registros dos estudantes como base para identificar as principais estratégias e dificuldades apresentadas por eles, quando lidam com problemas de combinatória em questões rotineiras e não rotineiras, bem como utilizar a análise dos registros como instrumento de reflexão para a prática docente. As questões foram selecionadas em livros didáticos, usados por eles na escola e em edições anteriores do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), de forma a abranger conceitos desde o princípio fundamental da contagem até agrupamentos. Num estudo inicial, participaram 246 estudantes do 3º ano do Ensino Médio de uma escola pública do Distrito Federal, sendo autorizado o uso da calculadora e foi estimulada a preservação das tentativas de resolução. Os resultados mostraram que os estudantes foram mais bem-sucedidos na questão rotineira; tiveram baixa capacidade interpretativa na questão não rotineira; apresentaram capacidade interpretativa e de resolução não condizente com o final do Ensino Médio e foram evidenciadas estratégias de resolução que elucidam os processos de conceituação em curso e suas necessidades mediacionais. Um estudo posterior foi realizado com 91 estudantes do 3º ano do Ensino Médio, na mesma unidade de ensino, e que tinha por objetivo avaliar a mudança de postura dos estudantes quando estes lidavam com questões não rotineiras, fora de uma situação de prova e num ambiente colaborativo. Os resultados revelaram que, quando os estudantes são colocados num ambiente de interação e diálogo, eles apresentam respostas criativas para as questões não rotineiras e que, dependendo da forma como esse tipo de questão é apresentada, os resultados iniciais se alteram.