Projeto de desacopladores para sistemas incertos via LMIs

Abstract

Na teoria de controle de sistemas multivariáveis, um dos principais entraves é o acoplamento entre malhas, quando se deseja utilizar controladores monovariáveis. Para contornar esse problema, uma estratégia popular consiste no desacoplamento das malhas por meio de pré-compensador e/ou pós-compensador, permitindo a sintonização independente dos controladores. Este trabalho propõe projetos de pré-compensadores dinâmicos que consideram as incertezas do modelo da planta, de forma que o sistema compensado tenha dominância diagonal. Para tal, os métodos propostos se basearam na minimização da norma H∞, por meio de desigualdades matriciais lineares (LMIs, do inglês Linear Matrix Inequalities), da diferença entre o sistema compensado e um modelo de referência diagonal, dado ou como variável de projeto. Os resultados foram generalizados para tratar faixas finitas de frequência de interesse por meio do Lema de KYP generalizado. Para obter as LMIs, foi utilizada técnica de linearização recorrente na literatura, em que são fixadas estruturas para variáveis de folga. Essa técnica foi formalizada neste trabalho e estudada para compreender o conservadorismo introduzido. Para avaliar a efetividade dos métodos propostos e discutir sua parametrização, exemplos numéricos foram gerados em ambiente computacional. Os resultados mostraram que os métodos propostos têm capacidade de obter précompensadores e pós-compensadores que promovem desacoplamento significativo das malhas, a depender das características da planta e da parametrização, cuja escolha foi discutida neste trabalho.