Analise de pórticos planos com conexões semi-rígidas através da programação matemática

Abstract

A maioria das conexões de pórtico têm rigidezes intermediárias entre as apresentadas pelas conexões totalmente rígidas e pelas rotuladas, sendo assim classificadas de semi-rígidas. Neste trabalho a programação matemática é utilizada na análise de pórticos planos com conexões semi-rígidas, submetidos a carregamentos quasi-estáticos. Desta forma, são efetuadas as análises linear elástica, elastoplástica, plástica limite e de shakedown. Considera-se a estrutura discretizada em elementos de comprimento finito, sendo que as conexões apresentam comprimento nulo. São utilizadas as duas descrições alternativas - malha e nodal - das relações de equilíbrio e de compatibilidade, assumindo-se o regime dos pequenos deslocamentos e deformações. O material estrutural é considerado elástico perfeitamente plástico, com a superfície de plastificação linearizada em trechos finitos. A curva experimental momento-rotação da conexão semi-rígida é modelada por segmentos lineares, aproximando-se o seu comportamento por relações constitutivas elastoplásticas com a consideração de encruamento. Alternativamente, adota-se um sistema de classificação de conexões, apresentado na literatura, que fornece a estimativa do comportamento da conexão em função de sua rigidez inicial e momento de plastificação reduzidos. A análise elastoplástica é efetuada através de problemas de complementaridade linear (PCL) e de complementaridade linear paramétrico (PCLP), desenvolvidos em quatro formulações diferentes: malha-flexibilidade, nodal-rigidez, malha-rigidez e nodal-flexibilidade. Considera-se a possibilidade de ocorrência do fenômeno da descarga plástica. As análises plástica limite e de shakedown são realizadas através de quatro problemas de programação linear (PL), associados aos teoremas estático e cinemático, nas descrições de malha e nodal. Os exemplos apresentados são comparados com resultados disponíveis na literatura, mostrando a validade das formulações desenvolvidas. Observa-se que a consideração de conexões semi-rígidas altera a distribuição dos esforços na estrutura. O deslocamento horizontal de um pórtico sem travamento é maior quanto mais flexível for a conexão utilizada. A carga de colapso plástico e de shakedown são reduzidas com a substituição das conexões rígidas pelas semi-rígidas. A diferença entre o fator de carga de colapso plástico e o de shakedown, de um mesmo pórtico, é maior quando se consideram conexões mais flexíveis.