http://repositorio.unb.br/handle/10482/37289| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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| 2019_MichellFerreiraMarques.pdf | Dissertação | 3,62 MB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
| Título: | Alguns círculos congruentes aos círculos gêmeos de Arquimedes |
| Autor(es): | Marques, Michell Ferreira |
| E-mail do autor: | 27.michell@gmail.com |
| Orientador(es): | Santos, Rogério César dos |
| Assunto: | Arbelos (Matemática) Círculos gêmeos de Arquimedes Círculos arquimedianos Arquimedes, 288 a.C.-212 a.C - análise da obra |
| Data de publicação: | 2-Abr-2020 |
| Data de defesa: | 26-Jul-2019 |
| Referência: | MARQUES, Michell Ferreira. Alguns círculos congruentes aos círculos gêmeos de Arquimedes. 2019. 42 f., il. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2019. |
| Resumo: | Um arbelos é uma região delimitada por três semicírculos que se tangenciam ao longo de uma reta, sendo dois deles internos ao terceiro. Ao estudar essa estrutura, Arquimedes observou que ela delimita dois círculos com mesmo raio, os chamados círculos gêmeos de Arquimedes. Ao longo dos anos, outros círculos congruentes a esses foram surgindo, tendo como base essa mesma estrutura. Neste trabalho, mostramos seis círculos congruentes aos círculos gêmeos de Arquimedes, apresentados por An e García (2019). Para mostrarmos que os raios dos círculos que serão costruídos são iguais aos raios dos círculos gêmeos de Arquimedes, usamos semelhança de triângulos e, dentre outros, o teorema de Stewart e as propriedades do quadrilátero pipa. |
| Abstract: | An arbelos is a region bounded for three semicircles that tangentiate a long a straight line, two internals to the third. In the studied of this structure, Archimedes noted that this bounded two circles with the same radius, called Archimedes’ twins. All over the years others circles congruent to those were arising, having the same structure. In this dissertation thesis, we show six Archimedean circles, presented by the article of An e García (2019). To show that the circles have the same radius that Archimedes’ twins we use similar triangles and, among others, the Stewart theorem and the properties of the kite quadrilateral. |
| Unidade Acadêmica: | Instituto de Ciências Exatas (IE) Departamento de Matemática (IE MAT) |
| Informações adicionais: | Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2019. |
| Programa de pós-graduação: | Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, Mestrado Profissional |
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| Aparece nas coleções: | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado |
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