Análise não-linear de instabilidade elástica de pórticos planos

Abstract

A analise não-linear de instabilidade estrutural baseia-se em uma formulação matemática consistente, que possibilita a descrição do comportamento da estrutura durante o seu processo de deformação. Neste trabalho sera utilizado a Formulação Lagrangiana Total para descrever as equações de movimento do sólido Utilizam-se estas equações cinemáticas para obter a matriz de rigidez tangente e o vetor de forças internas de um elemento de viga de Timoshenko de continuidade C°. Através de exemplos numéricos, se mostra que o elemento finito 2D de Timoshenko pode ser aplicado na análise não-linear de arcos, vigas e pórticos planos. Apresentam-se, também, funções de prova para detectar a singularidade da matriz de rigidez tangente ao longo da trajetória primária de equilíbrio. Estas funções de prova são definidas através dos seguintes parâmetros da matriz de rigidez tangente: o determinante, o menor pivô, o menor autovalor e o parâmetro de rigidez (CSP) As funções de prova têm como objetivo detectar e classificar os pontos singulares, os quais são dados pelos zeros destas funções. Mostra-se o bom desempenho do elemento de viga de Timoshenko C° na análise de estruturas sujeitas a grandes deslocamentos e grandes rotações Alem disso, se comprova, a eficiência das funções de prova na detecção dos pontos singulares e no cálculo das cargas criticas através da simulação numérica de vários exemplos.