http://repositorio.unb.br/handle/10482/38582| File | Description | Size | Format | |
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| 2020_JúliaArêdesdeAlmeida.pdf | 541,7 kB | Adobe PDF | View/Open |
| Title: | Fatores principais e coroas de grupos finitos |
| Authors: | Almeida, Júlia Arêdes de |
| Orientador(es):: | Garonzi, Martino |
| Assunto:: | Matemática Grupos finitos |
| Issue Date: | 30-Jun-2020 |
| Data de defesa:: | 10-Feb-2020 |
| Citation: | ALMEIDA, Júlia Arêdes de. Fatores principais e coroas de grupos finitos. 2020. 92 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2020. |
| Abstract: | Este trabalho apresenta um estudo de fatores principais e coroas de grupos finitos. Para fatores principais abelianos apresentamos a definição de coroa de um fator principal de um grupo solúvel dada por Gaschütz no artigo Praefrattinigruppen e estudamos o número de complementos de um fator principal de uma série principal de um grupo solúvel. Para fatores principais não abelianos apresentamos os conceitos de G-grupos G-equivalentes, fatores principais G-relacionados e apresentamos a definição de coroa dada por Lafuente no artigo Nonabelian crowns and schunck classes of finite groups. Também apresentamos a generalização do conceito de coroa dada por Jiménez-Seral e por Lafuente no artigo On Complemented Nonabelian Chief Factors of a Finite Group, e mostramos que essa definição é equivalente às duas definições anteriores, englobando assim os casos abeliano e não abeliano. Além disso estudamos grupos primitivos que são úteis para definir fatores principais G- relacionados e por consequência para entender a noção de G-equivalência. |
| Abstract: | This work presents a study of chief factors and crowns of finite groups. For abelian chief factors we present the definition of crown of a chief factor of a soluble group given by Gaschütz in the article Praefrattinigruppen and we study the number of complemented chief factors in a chief series of a finite soluble group. For non-abelian chief factors we present the concepts of G- equivalent G-groups, G-related chief factors and we present the definition of crown given by Lafuente in the article Nonabelian crowns and schunck classes of finite groups. We also present the generalization of the concept of crown given by Jiménez-Seral and Lafuente in the article On Complemented Nonabelian Chief Factors of a Finite Group, and we show that this definition is equivalent to the previous two definitions, thus encompassing the abelian and non-abelian cases. In addition we study primitive groups which are useful for defining G-related chief factors and therefore for understanding the notion of G-equivalence. |
| metadata.dc.description.unidade: | Instituto de Ciências Exatas (IE) Departamento de Matemática (IE MAT) |
| Description: | Dissertação (mestrado) — Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas, Universidade de Brasília, 2020. |
| metadata.dc.description.ppg: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
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| Appears in Collections: | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado |
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