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Título: Sobre endomorfismos virtuais de p-grupos finitos
Autor(es): Antonelli, Vítor Leite
E-mail do autor: vitorantonelli@hotmail.com
Orientador(es): Melo, Emerson Ferreira de
Assunto: P-grupos finitos
Endomorfismos virtuais
Grupos self-similar
Data de publicação: 1-Jul-2020
Referência: ANTONELLI, Vitor Leite. Sobre endomorfismos virtuais de p-grupos finitos. 2020. 90 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2020.
Resumo: Neste trabalho, estudamos, através dos resultados presentes nos artigos "Finite self-similar pgroups with abelian first level stabilizers" e "On self-similar p-groups", o seguinte problema: quais p-grupos finitos podem ser fielmente representados por um grupo self-similar de automorfismos da árvore p-ária, ou seja, quando um p-grupo finito é self-similar? Responderemos esta pergunta para o caso dos p-grupos finitos que possuem um subgrupo maximal abeliano e para o caso dos p-grupos de classe maximal. Também mostraremos que existem finitos p-grupos self-similar de um dado posto e, consequentemente, finitos p-grupos selfsimilar de uma dada coclasse. Além disso, determinaremos a melhor cota possível para a ordem de um p-grupo self-similar de classe maximal.
Abstract: In this work, we study, using the results presented in the articles "Finite self-similar p-groups with abelian first level stabilizers" and "On self-similar p-groups", the following question: which finite p-groups can be faithfully represented as a self-similar group of automorphisms of the p-ary tree, or, in other words, when is a finite p-group self-similar? We will answer this question for the case of finite p-groups whith an abelian maximal subgroup and for the case of p-groups of maximal class. We will also show that there are only finitely many self-similar p-groups of a given rank and, consequently, finitely many self-similar p-groups of a given coclass. Moreover, we will determine the best possible bound for the order of a self-similar p-group of maximal class.
Unidade Acadêmica: Instituto de Ciências Exatas (IE)
Departamento de Matemática (IE MAT)
Informações adicionais: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2020.
Programa de pós-graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática
Licença: A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.
Agência financiadora: CNPQ
Aparece nas coleções:Teses, dissertações e produtos pós-doutorado

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