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Veuillez utiliser cette adresse pour citer ce document : http://repositorio.unb.br/handle/10482/38640
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Titre: Sobre endomorfismos virtuais de p-grupos finitos
Auteur(s): Antonelli, Vítor Leite
metadata.dc.contributor.email: vitorantonelli@hotmail.com
Orientador(es):: Melo, Emerson Ferreira de
Assunto:: P-grupos finitos
Endomorfismos virtuais
Grupos self-similar
Date de publication: 1-jui-2020
Référence bibliographique: ANTONELLI, Vitor Leite. Sobre endomorfismos virtuais de p-grupos finitos. 2020. 90 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2020.
Résumé: Neste trabalho, estudamos, através dos resultados presentes nos artigos "Finite self-similar pgroups with abelian first level stabilizers" e "On self-similar p-groups", o seguinte problema: quais p-grupos finitos podem ser fielmente representados por um grupo self-similar de automorfismos da árvore p-ária, ou seja, quando um p-grupo finito é self-similar? Responderemos esta pergunta para o caso dos p-grupos finitos que possuem um subgrupo maximal abeliano e para o caso dos p-grupos de classe maximal. Também mostraremos que existem finitos p-grupos self-similar de um dado posto e, consequentemente, finitos p-grupos selfsimilar de uma dada coclasse. Além disso, determinaremos a melhor cota possível para a ordem de um p-grupo self-similar de classe maximal.
Abstract: In this work, we study, using the results presented in the articles "Finite self-similar p-groups with abelian first level stabilizers" and "On self-similar p-groups", the following question: which finite p-groups can be faithfully represented as a self-similar group of automorphisms of the p-ary tree, or, in other words, when is a finite p-group self-similar? We will answer this question for the case of finite p-groups whith an abelian maximal subgroup and for the case of p-groups of maximal class. We will also show that there are only finitely many self-similar p-groups of a given rank and, consequently, finitely many self-similar p-groups of a given coclass. Moreover, we will determine the best possible bound for the order of a self-similar p-group of maximal class.
metadata.dc.description.unidade: Instituto de Ciências Exatas (IE)
Departamento de Matemática (IE MAT)
Description: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2020.
metadata.dc.description.ppg: Programa de Pós-Graduação em Matemática
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Agência financiadora: CNPQ
Collection(s) :Teses, dissertações e produtos pós-doutorado

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