Modelagem de volatilidade no mercado de opções

Abstract

O modelo Black and Scholes é o mais utilizado para precificação de opções. Entre as diversas variáveis utilizadas no modelo, a volatilidade é a única não observável, de modo que a qualidade de sua estimação é de vital importância. Diversos estudos utilizam primeiramente modelos de séries temporais (GARCH e outros) para estimar a volatilidade do ativo financeiro e depois estimam o preço da opção via Black and Scholes, desprezando assim o valor da opção que está sendo negociado em bolsa. Essa dissertação tem como proposta estudar o caminho inverso (pouco convencional), isto é, estimar a volatilidade combinando o histórico de preços do ativo e o valor das negociações em bolsa das opções do ativo. É feito um estudo comparativo das estimativas entre diversos modelos (GARCH, EGARCH, HNGARCH, LSTM, além do Black and Scholes e simualações de Monte Carlo) e em diversos cenários (alta/baixa volatilidade, poucos/muitos dias para vencimento, opções ITM/ATM/OTM). Foi realizado um estudo empírico nas opções da Petrobras e Vale no período de 12/2018 à 11/2019, os resultados indicam melhores estimativas (em comparação ao Black and Scholes) para o modelo EGARCH usando simulação de monte carlo e HNGARCH para as probabilidades de exercício das opções e os modelos EGARCH/GARCH usando Black and Scholes e LSTM para precificação das opções.