Instabilidades em escoamentos de fluidos magnéticos

Abstract

Neste trabalho, apresentamos dois estudos de problemas de estabilidades em escoamentos de fluidos magnéticos. O primeiro é um estudo sobre a estabilidade de um escoamento de Poiseuille no plano bidimensional de um fluido magnético na presença de um campo magnético aplicado. O fluido é incompressível e sua magnetização é acoplada ao escoamento por meio de uma equação fenomenológica simples. Os autovalores do sistema linearizado são calculados usando um esquema de diferenças finitas e estudados com relação aos parâmetros adimensionais do problema. Estudamos os casos de campos magnéticos aplicados horizontal e vertical. Nossos resultados indicam que o escoamento é desestabilizado pela presença de um campo magnético aplicado horizontalmente, enquanto que é estabilizado quando um campo é aplicado verticalmente. Caracterizamos a estabilidade do fluxo calculando os diagramas de estabilidade em termos dos parâmetros adimensionais e, o mais importante, determinamos a mudança do número de Reynolds crítico em termos dos parâmetros magnéticos. Além disso, mostramos que o limite superparamagnético, no qual a magnetização do fluido é desacoplada da hidrodinâmica, recupera o mesmo número de Reynolds crítico puramente hidrodinâmico, independentemente da direção do campo aplicado e dos valores dos outros parâmetros magnéticos adimensionais. O segundo estudo é sobre a ins-tabilidade de Plateau-Rayleigh para jatos de fluidos magnéticos. Apresentamos uma teoria superparamagnética simplificada que leva em consideração a permeabilidade magnética da região externa. Nossos resultados indicam que a estabilidade do jato é apenas marginalmente afetada quando se considera uma região externa magneticamente permeável. Em seguida, construímos uma teoria completa para um fluido magnética na qual a equação de evolução da magnetização, idêntica à usada no primeiro problema, é levada em consideração. No regime de ondas longas, construímos um sistema de leis de conservação que é usado como base para uma análise de estabilidade linear. A construção desta teoria provou ser complicada porque as condições de contorno para as grandezas magnéticas tiveram que ser consideradas cuidadosamente ao longo da superfície livre de jato. Os resultados indicam que a estabilidade do sistema é marginalmente melhorada quando a magnetização relaxa com o fluxo em escalas de tempo moderadas. Por outro lado, o termo precessional na equação de evolução da magnetização tende a aproximar o sistema de um regime superparamagnético.