http://repositorio.unb.br/handle/10482/41571| File | Description | Size | Format | |
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| 2021_JohnFreddyMorenoLozada.pdf | 926,8 kB | Adobe PDF | View/Open |
| Title: | Sobre involuções coloridas em álgebras associativas graduadas |
| Authors: | Lozada, John Freddy Moreno |
| metadata.dc.contributor.email: | jfmoreno12@hotmail.com |
| Orientador(es):: | Sviridova, Irina |
| Assunto:: | Álgebra graduada primitiva Isomorfismo Involução colorida |
| Issue Date: | 22-Jun-2021 |
| Data de defesa:: | 29-Jan-2021 |
| Citation: | LOZADA, John Freddy Moreno. Sobre involuções coloridas em álgebras associativas graduadas. 2021. 93 f. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2021. |
| Abstract: | Sejam G um grupo abeliano, S um anel associativo comutativo unitário com G-graduação trivial e com característica diferente de 2, U(S) o conjunto de todos os elementos invertíveis de S e σ : G × G −→ U(S) um 2-cociclo antissimétrico. Nesta tese estudamos isomorfismos, σ-antiautomorfismos e involuções coloridas em S-álgebras G-graduadas primitivas à direita com um ideal à direita G-graduado minimal. Apresentamos uma descrição dos isomorfismos nesta classe de álgebras em termos de isomorfismos triplos. Depois, caracterizamos σ-antiautomorfismos nestas álgebras, e observamos como esta caracterização está relacionada com formas sesquilineares graduadas com torção não degeneradas fracamente hermitianas. Finalmente, na mesma classe de álgebras estudamos as involuções coloridas e apresentamos uma descrição destas em termos de formas sesquilineares graduadas com torção não degeneradas hermitianas e anti-hermitianas. |
| Abstract: | Let G be an abelian group, S a unitary commutative associative ring with the trivial G-antiautomorfismo;grading and characteristic different of 2, U(S) the set of all invertible elements of S and σ:G×G→U(S) an antisymmetric 2-antiautomorfismo;cocycle. In this PhD thesis we study isomorphisms, σ-antiautomorfismo;antiautomorphisms and color involutions of the right primitive G-antiautomorfismo;graded associative S-antiautomorfismo;algebras with a minimal G-antiautomorfismo;graded right ideal. We give a description of graded isomorphisms in this class of algebras, in terms of triple isomorphisms. Afterwards, we characterize σ-antiautomorfismo;antiautomorphisms of these algebras, and we observe how this characterization is related to nondegenerate weakly hermitian twisted sesquilinear graded forms. Finally, in the same class of algebras we characterize color involutions in terms of nondegenerate hermitian and anti-antiautomorfismo;hermitian twisted sesquilinear graded forms. |
| Description: | Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2021. |
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| Agência financiadora: | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) e Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq). |
| Appears in Collections: | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado |
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