http://repositorio.unb.br/handle/10482/46304| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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| 2022_DanielRaomSantiagoBezerraCostadaSilva.pdf | 1,1 MB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
| Título: | A mini-max algorithm for semilinear elliptic problems |
| Autor(es): | Silva, Daniel Raom Santiago Bezerra Costa da |
| E-mail do autor: | danielraoms@hotmail.com |
| Orientador(es): | Maia, Liliane de Almeida |
| Assunto: | Teoremas do passo da montanha Identidade de Pohozaev Cálculo das variações Algoritmos |
| Data de publicação: | 14-Ago-2023 |
| Data de defesa: | 21-Set-2022 |
| Referência: | SILVA, Daniel Raom Santiago Bezerra Costa da. A mini-max algorithm for semilinear elliptic problems. 2022. 108 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2022. |
| Resumo: | Estudamos um problema não linear elíptico geral em R N e provamos, por meio de uma estrutura variacional do problema, a existência de uma solução ground state (de energia mínima), a qual é o mínimo do funcional associado ao problema restrito à variedade de Pohozaev. Este mínimo coincide com o nível do passo da montanha uma vez que o funcional associado possui a geometria necessária. Nós então propomos e implementamos um algoritmo numérico para encontrar as soluções ground state para uma ampla classe de problemas elípticos em R N , e fornecemos diversos exemplos para os quais este novo método pode ser aplicado. |
| Abstract: | We study a general nonlinear elliptic problem in R N and prove, by means of a variational structure of the problem, the existence of a ground state solution (of minimal energy), which is also the minimum of the functional associated to the problem constrained to the Pohozaev manifold. This minimum coincides the mountain pass level since the associated functional possesses the necessary geometry. We then propose and implement an algorithm to find the ground state solutions for a wide class of elliptic problems in R N , and provide several examples for which this new method can be applied. |
| Unidade Acadêmica: | Instituto de Ciências Exatas (IE) Departamento de Matemática (IE MAT) |
| Informações adicionais: | Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2022. |
| Programa de pós-graduação: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Aparece nas coleções: | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado |
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