Functional Volterra–Stieltjes integral equations

Abstract

Nesta tese, estudamos as equações integrais funcionais do tipo Volterra–Stieltjes dadas por: [ver fórmula no documento], onde a integral no lado direito é entendida no sentido de Henstock–Kurzweil–Stieltjes. Neste trabalho, apresentamos condições suficientes para garantir a existência, unicidade e prolongamento de soluções para esse tipo de equações. Provamos também correspondências entre essas equações e as equações delta integrais funcionais do tipo Volterra em escalas temporais, bem como com as equações funcionais integrais do tipo Volterra–Stieltjes com impulsos. Apresentamos resultados de estabilidade para suas soluções, resultados sobre dependência contínua com respeito aos parâmetros e garantimos a existência de soluções periódicas para essas equações. Os resultados inéditos deste trabalho podem ser encontrados em [31, 33, 32, 46].