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Título : Classificação dos grupos gerados por autômatos de dois estados
Autor : Pereira, Hiago Gomes
Orientador(es):: Zapata, Flávia Ferreira Ramos
Assunto:: Teoria dos grupos
Sistemas dinâmicos (Matemática)
Autômatos (Matemática)
Fecha de publicación : 23-ene-2024
Citación : PEREIRA, Hiago Gomes. Classificação dos grupos gerados por autômatos de dois estados. 2023. 90 f., il. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2023.
Resumen : O teorema principal do presente trabalho classifica os grupos gerados por autômatos de dois estados sobre o alfabeto de duas letras. Existem 64 autômatos invertíveis agindo sobre um alfabeto de duas letras, mas apenas seis grupos de autômatos: o grupo trivial, o grupo de ordem 2, o grupo não cíclico de ordem 4, o grupo cíclico-infinito, o grupo diedral-infinito e, por fim, o grupo Lamplighter. A exposição baseia-se numa palestra de A. Zuk (Astérisque, 2008, n. 317). Para além dessa classificação, foi proposta uma aplicação para o ensino de parte dos conceitos abordados. Optou-se pelo ensino de autômatos e máquinas de leitura para crianças cursando o Ensino Fundamental. O objetivo é fornecer a esses alunos um primeiro contato com a linguagem de máquina, uma linguagem essencial à computação moderna.
Abstract: The main theorem of the present work classifies the groups generated by two-state automata in the two-letter alphabet. There are 64 invertible automata acting on a two-letter alphabet, but only six automata groups: the trivial group, the order two group, the noncyclic group of order 4, the infinite-cyclic group, the infinite-dihedral group and finally the Lamplighter group. The exposition is based on a lecture by A. Zuk (Astérisque, 2008, n. 317). In addition to this classification, a pedagogical application for teaching part of the presented concepts is developed. Teaching automata and reading machines for children attending elementary school was chosen. The objective is to provide to these students a first contact with machine language, an essential language for modern computing.
metadata.dc.description.unidade: Instituto de Ciências Exatas (IE)
Departamento de Matemática (IE MAT)
Descripción : Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, 2023.
metadata.dc.description.ppg: Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, Mestrado Profissional
Licença:: A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.unb.br, www.ibict.br, www.ndltd.org sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra supracitada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.
Aparece en las colecciones: Teses, dissertações e produtos pós-doutorado

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