A novel dual quaternion based Newton-Euler inverse dynamics algorithm

Abstract

seriais é explorado e reformulado no contexto da álgebra dos Quatérnios Duais — como o dqRNEA (dual quaternion based Recursive Newton-Euler inverse dynamics). Aqui nós estruturamos a descrição da cinemática para fase direta a partir da álgebra de screws e deslocamentos de linha ao invés da já bem estabelecida parametrização de Denavit-Hartemberg. Dessa maneira, garantimos melhor eficiência e modelos dinâmicos mais simples. Além disso, a iteração inversa do algoritmo usa os valores calculados anteriormente para estimar os torques no espaço da junta. Também apresentamos uma solução fechada para o dqRNEA, ou seja, reformulamos o problema recursivo como uma equação fechada baseada em matrizes de quatérnios duais. A fim de formalizar tal equação, definimos algumas das propriedades algébricas para vetores de quatérnios duais e matrizes de quatérnios duais. Além disso, com uma formulação fechada do dqRNEA, também é possível formalizar um esquema de controle de dinâmica inversa para o sistema. Ou seja, um método de linearização por feedback para controlar os torques do manipulador serial no espaço das juntas. Finalmente, este trabalho também aborda a questão da validação do algoritmo, tanto em termos de eficiência quanto em termos de funcionalidade. Com o objetivo de validar eficiência, é feita uma análise de custo computacional das principais operações de Quatérnios Duais e do dqRNEA como um todo. Estes resultados são comparado com outros da literatura. Para melhorar ainda mais o custo, também foi reformulada a operação adjunta, de modo que ela requeira menos operações em sua execução. Para validar as funcionalidades do controlador, foi criado um pacote MATLAB para executar o algoritmo dqRNEA, tanto da formulação recursiva quanto na fechada, e testamos ambos junto a outros métodos na literatura e com o controle de dinâmica inversa.