Computação Bayesiana Aproximada via fatoração da distribuição a posteriori.

Abstract

E comum em problemas modernos de Inferencia Bayesiana se deparar com dados complexos e/ou de alta dimensao, como os que surgem no campo da genetica de populacoes (Beaumont, Zhang e Balding, 2002), para os quais a funcao de verossimilhanca e as distribuicoes marginas sao difıceis de serem computadas ou ate mesmo intrataveis, gerando, assim, problemas na obten¸cao da distribuicao a posteriori. Existem diversos metodos de aproximacao da distribuicao a posteriori para esses tipos de casos, entre eles o Amostrador de Gibbs aproximado, proposto por Rodrigues, Nott e Sisson (2019), o qual permite a geracao de amostras de uma distribuicao a posteriori aproximada usando princıpios da Computacao Bayesiana Aproximada (ABC) e do Amostrador de Gibbs. Santos (2021) propos um aprimoramento da tecnica a partir da descorrelacao previa dos parametros de interesse e do uso de modelos de regressao quantılica via redes neurais no processo de aproximacao das distribuicoes condicionais completas. Neste trabalho sugerimos a substituicao do Amostrador de Gibbs aproximado por um algoritmo que aproxima distribuicoes definidas por uma fatoracoes conveniente da distribuicao a posteriori. Sao apresentadas uma revisao da teoria e aplicacoes praticas comparando os metodos de Rodrigues, Nott e Sisson (2019), de Santos (2021) e o proposto neste trabalho. Foram gerados conjuntos de dados sinteticos para comparacao dos metodos. O algoritmo proposto neste trabalho mostrou boa performance comparado aos seus pares, apresentando um avanco na tecnica.