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Please use this identifier to cite or link to this item: http://repositorio.unb.br/handle/10482/49537
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Title: On the Temperature of a Causal Diamond in Algebraic Quantum Field Theory
Authors: Mistry, Ravi Jayantibhai
Orientador(es):: Pinzul, Aleksandr Nikolaievich
Assunto:: Teoria de Tomita-Takesaki
Teoria quântica de campos
Issue Date: 1-Jun-2023
Citation: MISTRY, Ravi Jayantibhai. On the Temperature of a Causal Diamond in Algebraic Quantum Field Theory. 2023. 124 f. il. Tese (Doutorado em Física) — Universidade de Brasília, Brasília, 2023.
Abstract: Nesta tese, estudamos a temperatura de uma região abstrata do espaco-tempo chamada cone duplo, que também é chamado de diamante. A estrutura sob consideração é a teoria de campo escalar sem massa livre tratada dentro da abordagem da teoria quântica de campo algebrico. Antes de discutir o resultado principal nos introduzimos algebras de von Neumann, sua classi-ficacçãao de tipo, a teoria modular de Tomita-Takesaki (TT) e a condiçcãao KMS, que sãao partes indispensaveis do modelo usado em nossa analise. Tambem fornecemos uma extensa discussãao sobre alguns resultados conhecidos, em particular, transformacçãoes geometricas e os operadores modulares correspondentes para regiãoes interconectadas do espaçco-tempo: uma cunha direita, um cone de luz frontal e um diamante. Como resultado principal, apresentamos uma definicçãao intrínseca de temperatura em termos de um campo vetorial inverso de temperatura que pode ser calculado sem se referir a uma trajetoria particular de TT. Este campo vetorial reproduz a temperatura Unruh para uma cunha direita. Mais tarde e aplicado para calcular a temperatura de um diamante. Tambem consideramos alguns limites contra-intuitivos nos quais o fluxo modular de um diamante se assemelha ao do espaçco-tempo de Minkowski ou de uma cunha. Enquanto no primeiro caso o comportamento estipulado se encontra no centro de um diamante, afastado das bordas, no segundo caso esta proximo das bordas, mais especificamente, proximo aos cantos esquerdo e direito.
Abstract: In this thesis, we study the temperature of an abstract spacetime region called a double cone, which is also referred to as a diamond. The framework under consideration is free massless scalarfield theory treated within the algebraic quantum field theory approach. Before discussing themain result we introduce von Neumann algebras, their type classification, the Tomita-Takesaki (TT) modular theory and the KMS condition, which are indispensable parts of the model usedin our analysis. We also provide an extensive discussion on some known results, in particular, geometrical transformations and the corresponding modular operators for interconnected spacetime regions: a right wedge, a forward lightcone and a diamond. As a main result, we presentan intrinsic definition of temperature in terms of an inverse temperature vector field that canbe computed without referring to a particular TT trajectory. This vector field reproduces the Unruh temperature for a right wedge. Later it is applied to compute the temperature of adiamond. We also consider some counter intuitive limits in which the modular flow of a diamond resembles that of Minkowski spacetime or a wedge. While in the former case the stipulated behavior is found in the center of a diamond, away from the boundaries, in the latter case it isclose to the boundaries, more specifically, close to left and right corners.
metadata.dc.description.unidade: Instituto de Física (IF)
Description: Tese (doutorado em Física) — Universidade de Brasília, Brasília, 2023.
metadata.dc.description.ppg: Programa de Pós-Graduação em Física
Appears in Collections:Teses, dissertações e produtos pós-doutorado

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