| Campo DC | Valor | Idioma |
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| dc.contributor.advisor | Medino, Ary Vasconcelos | - |
| dc.contributor.author | Leite, Saulo Henrique Furtado | - |
| dc.date.accessioned | 2024-08-06T18:16:42Z | - |
| dc.date.available | 2024-08-06T18:16:42Z | - |
| dc.date.issued | 2024-08-06 | - |
| dc.date.submitted | 2023-10-06 | - |
| dc.identifier.citation | LEITE, Saulo Henrique Furtado. A métrica de Fisher-Rao: abordagem geométrica em probabilidade e estatística. 2023. 111 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2023. | pt_BR |
| dc.identifier.uri | http://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/49587 | - |
| dc.description | Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2023. | pt_BR |
| dc.description.abstract | Nesta dissertação, veremos como a matriz de informação de Fisher dá origem a uma métrica
riemanniana em modelos estatísticos paramétricos regulares e como daí se obtém o conceito
de variedade estatística riemanniana. Veremos que essa métrica fornece uma medida de
dissimilaridade entre distribuições de probabilidade, conhecida como distância de FisherRao. Mostraremos que a família paramétrica das densidades gaussianas multivariadas é
uma variedade estatística riemanniana. Apresentaremos uma relação entre a distância de
Fisher-Rao e a divergência Kullback-Leibler. Por fim, ilustraremos através de exemplos
como ferramentas da Geometria Riemanniana podem ser usadas em questões relacionadas à
Inferência Estatística. | pt_BR |
| dc.description.sponsorship | Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e Fundação de Apoio à Pesquisa do Distrito Federal (FAPDF). | pt_BR |
| dc.language.iso | por | pt_BR |
| dc.rights | Acesso Aberto | pt_BR |
| dc.title | A métrica de Fisher-Rao : abordagem geométrica em probabilidade e estatística | pt_BR |
| dc.type | Dissertação | pt_BR |
| dc.subject.keyword | Inferência estatística | pt_BR |
| dc.subject.keyword | Geometria diferencial | pt_BR |
| dc.subject.keyword | Probabilidades | pt_BR |
| dc.subject.keyword | Estatística | pt_BR |
| dc.rights.license | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data. | pt_BR |
| dc.description.abstract1 | In this dissertation, we will see how the Fisher information matrix gives rise to a Riemannian
metric in regular parametric statistical models and how the concept of Riemannian statistical
manifold is derived from this. We will see that this metric provides a measure of dissimilarity
between probability distributions, known as the Fisher-Rao distance. We will show that the
parametric family of multivariate Gaussian densities is a Riemannian statistical manifold.
We will present a relationship between the Fisher-Rao distance and the Kullback-Leibler divergence. Finally, we will illustrate through examples how tools from Riemannian Geometry
can be used in questions related to Statistical Inference. | pt_BR |
| dc.description.unidade | Instituto de Ciências Exatas (IE) | pt_BR |
| dc.description.unidade | Departamento de Matemática (IE MAT) | pt_BR |
| dc.description.ppg | Programa de Pós-Graduação em Matemática | pt_BR |
| Aparece nas coleções: | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado
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