http://repositorio.unb.br/handle/10482/49590| File | Description | Size | Format | |
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| SharmenyaJanyAndradeCorreiaDeSousa_DISSERT.pdf | 695,62 kB | Adobe PDF | View/Open |
| Title: | Sobre a classificação de grupos n-centralizados |
| Authors: | Sousa, Sharmenya Jany Andrade Correia de |
| Orientador(es):: | Lima, Igor dos Santos |
| Assunto:: | Centralizadores Classificação de grupos |
| Issue Date: | 6-Aug-2024 |
| Data de defesa:: | 9-Feb-2023 |
| Citation: | SOUSA, Sharmenya Jany Andrade Correia de. Sobre a classificação de grupos n-centralizados. 2023. 84 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2023. |
| Abstract: | Seja G um grupo e denote por Cent(G) o conjunto de todos os seus centralizadores de elementos. Nós dizemos que G é n-centralizado quando |Cent(G)| = n. É claro que um grupo é 1-centralizado se, e somente se, é abeliano. Além disso, não existem grupos 2 ou 3-centralizados. Uma questão natural é, se fixado o tamanho de Cent(G), é possível obter uma caracterização do grupo G. Neste trabalho, com base nos artigos de A. Abdollahi, S. M. J. Amiri, A. M. Hassanabadi [1] e M. Zarrin [36], estudamos e classificamos os grupos n-centralizados para n ∈ {4, 5, 6, 7, 8}. Além disso, estudamos também o artigo de S. M. J. Amiri e H. Rostami [7], no qual foi feita uma outra abordagem, em que ao considerar a classe de todos os grupos não-abelianos de uma ordem pré-fixada, classificamos aquele que possui o menor número de centralizadores. |
| Abstract: | Let G be a group and denote by Cent(G) the set of all its centralizers of elements. We say that G is n-centralizer when |Cent(G)| = n. Of course, a group is 1-centralizer if, and only if, it is abelian. Furthermore, 2 and 3-centralizer groups do not exist. A natural question is if it is possible to obtain a characterization of the group G knowing the size of Cent(G). In this work, based on articles of A. Abdollahi, S. M. J. Amiri, A. M. Hassanabadi [1] and M. Zarrin [36], we study and classify the n-centralizers groups for n ∈ {4, 5, 6, 7, 8}. In addition, we also study the paper of S. M. J. Amiri and H. Rostami [7], in which another approach was taken, in which, when considering the class of all non-abelian groups of a prefixed order, we classify the one that has the smallest number of centralizers. |
| metadata.dc.description.unidade: | Instituto de Ciências Exatas (IE) Departamento de Matemática (IE MAT) |
| Description: | Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2023. |
| metadata.dc.description.ppg: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
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| Appears in Collections: | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado |
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