http://repositorio.unb.br/handle/10482/49664| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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| MillenaAndradeDaSilva_DISSERT.pdf | 339,14 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
| Título: | Grupos tais que todo subgrupo tem defeito subnormal até 2 |
| Autor(es): | Silva, Millena Andrade da |
| Orientador(es): | Lima, Igor dos Santos |
| Assunto: | Comutadores Nilpotência |
| Data de publicação: | 8-Ago-2024 |
| Data de defesa: | 10-Ago-2023 |
| Referência: | SILVA, Millena Andrade da. Grupos tais que todo subgrupo tem defeito subnormal até 2. 2023. 74 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2023. |
| Resumo: | Neste trabalho estudamos os grupos em que todo subgrupo tem defeito subnormal até 2. Dividimos nossa investigação no estudo dos grupos de defeito 1 e de defeito 2. Para os grupos de defeito 1, ditos grupos de Dedekind, nosso principal objetivo é demonstrar o Teorema de Dedekind-Baer que nos dará uma classificação dos grupos de Dedekind não abelianos. Para os grupos de defeito 2, apresentamos as classes S ,A e T e estudamos as relações de continência entre as mesmas. Com base em Heineken e Mahdavianary, mostraremos ainda que os grupos nessas classes são nilpotentes com classe de nilpotência menor ou igual a 3. |
| Abstract: | In this work we study groups in which every subgroup has subnormal defect less than or equal to 2. We divide our investigation into the study of groups with defect 1 and 2. For groups with defect 1, called Dedekind groups, our main objective is to prove the Dedekind-Baer Theorem that gives us a classification of non-abelian Dedekind groups. For groups with defect 2, we present the classes S ,A and T and study the relations between them. Based in Mahdavianary and Heineken, we also show that groups in these classes are nilpotent with nilpotency class less than or equal to 3. |
| Unidade Acadêmica: | Instituto de Ciências Exatas (IE) Departamento de Matemática (IE MAT) |
| Informações adicionais: | Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2023. |
| Programa de pós-graduação: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
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| Agência financiadora: | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES). |
| Aparece nas coleções: | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado |
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