Estudo das funções de pertinência para conjuntos fuzzy utilizados em controladores semafóricos fuzzy

Abstract

As pesquisas com controladores semafóricos fuzzy foram iniciadas em 1977, com o trabalho pioneiro de Pappis e Mamdanni. Os trabalhos posteriores relacionados a esse tipo de controlador fuzzy conservaram as formas das funções de pertinência utilizadas no primeiro trabalho, quais sejam, as triangulares e as trapezoidais. Isto é, apesar da teoria dos conjuntos fuzzy admitir diferentes funções para a representação da pertinência de elementos dos conjuntos fuzzy, este aspecto ainda não foi devidamente estudado nas aplicações voltadas ao controle semafórico.Nesse contexto, este trabalho se dedica a estudar a influência exercida pelo tipo das funções de pertinência dos conjuntos fuzzy sobre a resposta do controlador semafórico fuzzy e sobre o correspondente desempenho do tráfego. Para tanto foram desenvolvidos cinco controladores alternativos ao controlador padrão, que usa funções triangulares e trapezoidais e tem como método de defuzificação o Centro de Gravidade (COG). Esses controladores diferem do controlador padrão somente em termos da forma das funções de pertinência dos conjuntos fuzzy. A avaliação foi então realizada através de um estudo controlado de simulação da operação do tráfego em uma interseção isolada. Para este estudo foram simulados três níveis de volume de tráfego, sendo adotadas como medidas de desempenho do tráfego o atraso médio por ciclo e a porcentagem de veículos parados. A resposta do controlador foi avaliada por meio da duração do tempo de verde de cada fase e do tempo de ciclo. Um estudo complementar também foi realizado para investigar se o impacto das alterações das funções de pertinência nos valores dos resultados das variáveis de controle era afetado significativamente pelo método de defuzificação pré-definido. A análise estatística dos resultados das simulações mostrou que a forma das funções de pertinência impacta significativamente a resposta do controlador e o desempenho do tráfego, e que esse impacto depende do método de defuzificação utilizado. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT

Research on fuzzy signal controllers began in 1977 with pioneer work by Pappis and Mamdanni. Future work related to this type of fuzzy controller maintained triangular and trapezoidal membership functions used in initial research. This is so although it is possible in fuzzy set theory to apply different functions in representing fuzzy sets’ pertinency elements. These functions have not yet been studied in applications geared toward signal control. In light of the above, this research sought to study the influence exerted by the type of fuzzy set membership functions on fuzzy signal controllers and the subsequent effect on traffic performance. Thus, five controllers were developed, alternative to the standard controller that uses triangular and trapezoidal functions and the Centre of Gravity (COG) defuzzification method. These controllers differed from the standard controller only in terms of the form of membership functions for the fuzzy set. An assessment was therefore carried out through a controlled simulation study of traffic flow at an isolated intersection. For such, three levels of traffic volume were simulated. The criteria adopted in measuring traffic performance were the average delay per cycle and the percentage of halted vehicles. The controller’s response was measured in terms of the duration of green time for each phase as well as of the cycle length. An additional study was also conducted so as to investigate whether or not the impact of alterations to membership functions on the values of results from the control variables was significantly affected by the pre-defined defuzzification method. A statistical analysis of the simulation results indicated that the form of membership functions impacts significantly upon traffic performance. This impact depends moreover on the traffic defuzzification method used.