Simulação numérica do escoamento transônico turbulento ao redor de um cilindro

Abstract

O presente trabalho tem como objetivo a simulação numérica das interações entre as ondas de choque e as regiões viscosas presentes nos escoamentos transversais transônicos turbulentos, subcríticos e supercríticos, ao redor de um cilindro bidimensional. Para tanto, resolvem-se numericamente as equações de Navier-Stokes, em sua forma compressível, utilizando-se uma discretização em volumes finitos. Para o cálculo dos fluxos utiliza-se a forma anti-simétrica do método de Ducros, com quarta ordem de precisão no espaço, e para o avanço temporal utiliza-se o método de Runge-Kutta, modificado por Shu, com terceira ordem de precisão no tempo. Para o caso subcrítico (escoamento onde a camada limite é laminar até o ponto de descolamento) não se utilizam modelos de turbulência, uma vez que tais modelos assumem uma camada limite turbulenta, mais energética, que conduziria a um atraso forçado fisicamente inconsistente do descolamento. Para o caso supercrítico (escoamento onde a camada limite é turbulenta antes do descolamento), utiliza-se o modelo de turbulência SST-DES, proposto por Strelets, uma vez que tal modelo permite aliar-se a excelente capacidade do modelo RANS Menter-SST de capturar bem o ponto de descolamento, sem a utilização de malhas extremamente refinadas na região da camada-limite, com a característica de um modelo LES de não sobre-amortecer ou sobre-dissipar as estruturas que surgem na esteira turbulenta. Assim, primeiramente, a fim de validar-se a simulação de escoamentos subcríticos sem a utilização de modelos de turbulência, ataca-se o problema do escoamento subsônico subcrítico ao redor de um cilindro com número de Reynolds igual a 90.000 e número de Mach igual 0,2, uma vez que para tal condição de escoamentos existe uma quantidade considerável de resultados experimentais para comparação Ataca-se, então, o problema do escoamento transônico subcrítico ao redor de um cilindro com número de Mach igual a 0,8 e número de Reynolds igual a 166.000, sem uso de modelos de turbulência, e o problema do escoamento transônico supercrítico com número de Mach igual a 0,8 e número de Reynolds igual a 500.000, utilizando-se o modelo de turbulência SST-DES de Strelets. Comparam-se, então, os resultados obtidos numericamente com os resultados experimentais disponíveis na literatura. Por fim, analisa-se a complexa topologia do escoamento através de visualizações do campo de gradiente de temperatura, que permitem observar os vórtices e as ondas de choque que se formam. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT

The main objective of the present work is to numerically simulate the shock-vortex interactions that arise in the transonic turbulent cross flow, subcritical and supercritical, around a circular cylinder. For doing so, the compressible Navier-Stokes equations are solved by means of a finite-volume discretization. For the flux calculation the skewsymmetric Ducros’ method with 4th order of accuracy is used. For the marching process the 3rd order Runge-Kutta method, with modifications as proposed by Shu, is used, giving the methodology 3rd order of accuracy in time. For the subcritical case (subcritical stands for a type of flow where the boundary layer is laminar up to the separation point) no closure models are used. This was so because the turbulence models assume a fully turbulent, more energetic, boundary layer that would lead to a physically inconsistent delay in the detachment. For the supercritical case (supercritical stands for a type of flow where the boundary layer is turbulent before the separation point) the SST-DES model, as proposed by Strelets, is applied. Such model was chosen because it allies the capability of Menter- SST model to capture with accuracy the separation point without the need of an extremely large resolution in the boundary layer region with the LES capability of a very large range of scales in the wake region without over-damping or over-dissipating them. So, firstly, the subsonic subcritical flow around the cylinder, with M=0.2 and Re=90000, is simulated without closure models. This simulation is aimed at validating the no turbulence models approach because such a case has a considerably large amount of experimental results for comparison. Then, the transonic subcritical flow around the cylinder, with M=0.8 and Re=166000, is simulated using no closure models and the transonic supercritical flow around the cylinder, with M=0.8 and Re=500000, is simulated using the SST-DES model proposed by Strelets. The calculated results are then compared with those experimental available in the literature. Then the complex topology present in such a type of flow is analyzed by means of the flow field visualizations that permit seeing the vortices and shock waves that arise.