Soluções radiais para problemas elípticos quasilineares com não-linearidades singulares que mudam de sinal

Abstract

Neste trabalho estudamos a classe de problemas quasilineares elípticos (Q) {-Apu=uq-g(u), BR u > 0, BR u = 0, @BR para diferentes valores de q. Estudamos este problema onde a perturbação não-linear do operador apresenta algum tipo de singularidade e, utilizando argumentos de ponto fixo associados ao Método Variacional, mostramos a existência e não-existência de solução para o problema (Q) quando q = p - 1. Por outro lado, se p = 2 e 1 < q < (N + 2)(N - 2), então utilizando, principalmente, o Método de “Shooting" mostramos existência, não-existência e unicidade de solução para (Q). _______________________________________________________________________________ ABSTRACT

In this work we study the following quasilinear elliptic classe equation (Q) {-Apu=uq-g(u), BR u > 0, BR u = 0, @BR for differents values of q. We have studied this problem where the disturbance nonlinear operator has some kind of singularity and, using arguments associated with fixed-point Variational method, we show the existence and nonexistence of solution to the problem (Q) when q = p - 1. On the other hand, if p = 2 and 1 < q < 2*-1 then mainly using the “Shooting "Method we showed the existence, nonexistence and uniqueness of solution (Q).