Localização de zeros de somas parciais de e^z com os métodos de problemas de Riemann-Hilbert

Abstract

Neste trabalho, estudamos a localização dos zeros dos polinômios de Taylor, ... , da função exponencial. Nosso estudo começa com uma representação de, ... , em termos de uma integral da forma , ... ,. A essa integral aplicamos os métodos de análise assintótica e obtemos expansões uniformes para tais integrais usando o métodos de Riemann-Hilbert, em vizinhanças dos pontos críticos de ø, e para os demais pontos a análise de Descida Mais Íngreme. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT

In this work we studied the location of zeros of Taylor polynomials, ... ,of the exponential function. Our study begins with a representation of, ... , in terms of an integral of the form, ... ,. In this integral we apply the methods of asymptotic analysis and we obtain uniform expansions for such integrals using Riemann-Hilbert method in the neighborhoods of critical points of ø and to other points the analysis of Steepest Descent is considered.