Estimação da função de distribuição conjunta para dados com censura intervalar bivariados

Abstract

Estudamos dois métodos diferentes para estimar a função de distribuição H de um vetor aleatório (X,Y) com censura intervalar em ambas as variáveis. No primeiro, usamos o algoritmo proposto por Maathuis (2005) para obter o estimador não paramétrico de máxima verossimilhança (ENPMV) bivariado de H e, depois, suavizamo-no com o núcleo estimador bivariado. No segundo método, combinamos os ENPMV's das marginais, suavizados pelo núcleo estimador, com um modelo de cópula para obtermos uma estimativa suave de H. Por fim, fazemos a comparação desses métodos em relação a vício, variância e EQM. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT

We study two different methods to estimate the joint distribution function H of a bivariate interval censored random vector (X,Y). In the first one, we use the algorithm proposed by Maathuis (2005) to get the bivariate nonparametric maximum likelihood estimator (NPMLE) of H and, then, smooth it with a bivariate kernel estimator. In the second approach, we combine the kernel smoothed NPMLE estimator of the marginal distributions with copulas to get a kernel smoothed estimate of H. After that, we compare these estimates using bias, variance and MSE as criteria.