Os significados do erro na práxis pedagógica da matemática nos anos iniciais de escolarização

Abstract

Esta pesquisa tem por objetivo trabalhar os significados dos erros das crianças na práxis pedagógica de matemática nas séries iniciais. A investigação busca compreender como o professor percebe o erro e como pode transformá-lo em instrumento de reorganização didática, bem como em fazer o professor buscar continuamente estratégias da sua formação. Esta pesquisa foi desenvolvida numa abordagem qualitativa, com técnicas do tipo etnografia da sala de aula, contando com a participação dos alunos do 4º ano de escolarização, das professoras colaboradoras e da professora pesquisadora durante todo o seu desenvolvimento; foi realizada numa escola pública do Distrito Federal. Esta investigação propõe uma ressignificação dos erros das crianças na aprendizagem matemática, tomando por base de discussão teórica e epistemológica a Teoria dos Campos Conceituais de Gerárd Vergnaud, e a questão dos obstáculos epistemológicos, didáticos e ontogenéticos na Educação Matemática, segundo Brousseau que tem como base Bachelard. À luz dessas teorias observamos que os erros das crianças são de variadas naturezas. Na maioria das vezes, os erros apresentados pelas crianças revelam suas hipóteses acerca do conhecimento em processo de construção. A produção escrita e oral das crianças foi fundamental para compreendermos a natureza desses erros. E finalmente, a mediação pedagógica, buscando dar significado para a criança, bem como a inserção de material representacional fizeram com que o erro desaparecesse, e a criança tivesse ferramentas para representar seu raciocínio. Este trabalho abre várias outras possibilidades para dar continuidade à investigação sobre a compreensão do erro da criança na práxis pedagógica de matemática. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT

The objective of this research is questioning the meaning of the children’s mistake in the pedagogic praxis of mathematics in the first years of school. The investigation tries to understand how teachers realize the mistakes and how they can transform it into an instrument of didactic reorganization of the classroom, as well as ask teachers to look for strategies of their continually academic formation. The research was, having the students’ of the 3rd grade participation, with the collaborating teachers and with the researcher-teacher during all its development. It was accomplished at a public school of Distrito Federal. This academic production proposes a new way of reading children’s mistakes in the mathematical learning into theoretical and epistemological consideration the Conceptual Field Theory of Gérard Vergnaud, and the subject of the epistemological obstacles, didactic and onto genetics in the Mathematical education, according to Brousseau, which has as base Bachelard. According to these theories, we can observe that children’s mistakes are from varied natures. Most of the times, the presented mistakes demonstrate their hypotheses concerning the Knowledge in the process of construction. The written and the children’s oral production were fundamental for us to understand the nature of those mistakes. Finally, it is the pedagogical mediation, looking for giving an answer to the child, as well as the insert of representative material, which made mistake disappeared, and the child cold represent his/her thinking. This paper, however, concludes a research, but it opens several other possibilities to continue the investigation on the understanding of the child’s mistakes in the pedagogic praxis of mathematics.