Modelos envolvendo duas distribuições Weibull inversa e apresentação da Weibull inversa generalizada

Abstract

Modelos Weibull têm sido amplamente discutidos na literatura. Esse grande interesse tem refletido no surgimento de modificações e generalizações de modelos Weibull. Primeiramente neste trabalho, apresentamos três modelos (risco competitivo, multiplicativo e mistura) que envolvem duas distribuições Weibull inversa, baseados no artigo de Jiang et al. (2001). As formas das funções densidade e taxa de falha são apresentadas e métodos gráficos para determinar se um dado conjunto de observações pode ser ajustado por um desses modelos são discutidos. Num segundo momento, nós apresentamos a distribuição Weibull inversa generalizada de Gusmão et al. (2011) e discutimos a estimação de máxima verossimilhança com dados censurados. O modelo de mistura de duas distribuições Weibull inversa generalizada é investigado e a propriedade de identificabilidade do modelo de mistura é demonstrada. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT

Weibull models have been extensively discussed in the literature. This great interestis re_ected in the emergence of modi_cations and generalizations of Weibullmodels. Firstly in this work, we present three models (competing risk, multiplicativeand mixture) involving two inverse Weibull distributions, based on Jiang et al. [10]paper. The shapes of the density and failure rate functions are shown and graphical methods to determine if a given data set can be adjusted by one of these models arediscussed. Secondly, we present a generalized inverse Weibull distribution by Gusmão et al. [8] and discuss the estimation of maximum likelihood with censored data. Themixture model of two generalized inverse Weibull distributions is investigated. Theidenti_ability property of the mixed model is demonstrated.