Convergência em distância Mallows ponderada com aplicações em somas parciais e processos empíricos

Abstract

Nesta tese, usamos a conexão entre a distância Mallows, d_(F;G), e a convergência em distribuição para estender resultados assintóticos envolvendo somas parciais, mesmo quando d_(F;G) = 1. Para isso, produzimos vários resultados matemáticos envolvendo as distribuições ponderadas e a distância Mallows ponderada, d_;w(F;G). Provamos também a convergência em distância Mallows do processo empírico geral, um tipo particular de somas parciais baseadas numa distribuição empírica Fn, para uma variável aleatória Gaussiana e, por meio do processo quantil empírico, atestamos o mesmo modo de convergência da estatística nd22 ;w(Fn; F) para um funcional ponderado de Pontes Brownianas.