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Título: Convergência em distância Mallows ponderada com aplicações em somas parciais e processos empíricos
Autor(es): Soares, Wembesom Mendes
Orientador(es): Dorea, Chang Chung Yu
Assunto: Somas parciais (Séries)
Distância Mallows-Wasserstein ponderada
Processos empíricos
Data de publicação: 8-Jan-2016
Referência: SOARES, Wembesom Mendes. Convergência em distância Mallows ponderada com aplicações em somas parciais e processos empíricos. 2015. 76 f., il. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2015.
Resumo: Nesta tese, usamos a conexão entre a distância Mallows, d_(F;G), e a convergência em distribuição para estender resultados assintóticos envolvendo somas parciais, mesmo quando d_(F;G) = 1. Para isso, produzimos vários resultados matemáticos envolvendo as distribuições ponderadas e a distância Mallows ponderada, d_;w(F;G). Provamos também a convergência em distância Mallows do processo empírico geral, um tipo particular de somas parciais baseadas numa distribuição empírica Fn, para uma variável aleatória Gaussiana e, por meio do processo quantil empírico, atestamos o mesmo modo de convergência da estatística nd22 ;w(Fn; F) para um funcional ponderado de Pontes Brownianas.
Abstract: The connection between Mallows distance, d_(F;G), and the convergence in distribution has been sucessfully used to establish asymptotic results for partial sums. We further explore this connection by making use of the weighted Mallows distance, d_;w(F;G), to extend the results for the extreme cases when d_(F;G) = 1. Our results are applied to heavy-tailed partial sums and to partial sums that arise in the context of empirical processes and their related functionals.
Informações adicionais: Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, 2015.
Licença: A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.
DOI: http://dx.doi.org/10.26512/2015.07.T.19115
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