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Título: Um problema elíptico no RN assintoticamente linear e autônomo no infinito
Autor(es): Costa, Mayra Soares da Silva
Orientador(es): Ruviaro, Ricardo
Assunto: Princípios variacionais
Geometria
Métodos numéricos
Data de publicação: 4-Mai-2016
Referência: COSTA, Mayra Soares da Silva. Um problema elíptico no RN assintoticamente linear e autônomo no infinito. 2016. vii, 83 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2016.
Resumo: Nesse trabalho apresentamos um estudo sobre a caracterização do nível do Passo da Montanha para a seguinte classe de problemas autônomos, para N ≥ 2: -∆u = h(u), em RN, em que h satisfaz algumas hipóteses específicas. Em seguida, também para N ≥ 2, fazemos um estudo do seguinte problema: -∆u + V(x)u = f(u), em RN, em que f é assintoticamente linear, e satisfaz, assim como o potencial V, certas condições previamente estabelecidas. Nossa finalidade é, por meio de técnicas variacionais, obter uma solução positiva e uma solução de energia mínima para o problema.
Abstract: In this work, we present a study about the characterization of Mountain Pass level of the following class of autonomous problems, when N ≥ 2: -∆u = h(u), em N, Where h satisfies some specific hypothesis. After that, also for N ≥ 2 we study the following problem: -∆u + V(x)u = f(u), em N, where If is asymptotically linear and satisfies, as well as the potential V, certain previously established conditions. Our purpose is using variational techniques to get a positive solution and a least energy solution of the problem.
Unidade Acadêmica: Instituto de Ciências Exatas (IE)
Departamento de Matemática (IE MAT)
Informações adicionais: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2016.
Programa de pós-graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática
Licença: A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.
DOI: http://dx.doi.org/10.26512/2016.03.D.20099
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