Identification of nonlinear systems based on extreme learning machine

Abstract

O presente trabalho considera o problema de identificação de sistemas não-lineares comestrutura incerta na presença de distúrbios limitados. Dado a estrutura incerta do sistema, a estimação dos estados é baseada em redes neurais com uma camada escondida e então, para assegurar a convergência dos erros residuais de estimação dos estados para zero, as leis de aprendizagem são projetadas usando a teoria de estabilidade de Lyapunov e resultados já disponíveis na teoria de controle adaptativo. Primeiramente, um esquema de identificação usando aprendizagem extrema é apresentado. O modelo proposto assegura a convergência dos erros residuais de estimação dos estados para zero e a limitação de todos os demais erros e distúrbios. Usando o lema de Barbalat e uma análise tipo Lyapunov, é empregado um modelo de rede neural dinâmica com uma camada escondida (SHLNN) gerada aleatoriamente para assegurar as propriedades supramencionadas. Dessa maneira, assegura-se uma convergência mais rápida e melhor eficiência computacional do que os modelos SHLNN convencionais. Além disso, com algumas modificações que envolvem a seleção da função ativação e a estrutura do vetor regressor, o algoritmo proposto pode ser aplicado para qualquer rede neural parametrizável linearmente. Em seguida, como uma extensão da metodologia proposta, um modelo de rede neural com uma camada escondida e parametrizável não-linearmente (SHLNN) é estudado. Os pesos da camada escondida e de saída são ajustados simultaneamente por leis adaptativas robustas obtidas através da teoria de estabilidade de Lyapunov. O segundo esquema também assegura a convergência dos erros residuais de estimação dos estados para zero e a limitação de todos os demais erros de aproximação associados, mesmo na presença de erros de aproximação e distúrbios. Adicionalmente, como no primeiro esquema, não é necessário conhecimento prévio sobre os pesos ideias, erros de aproximação ou distúrbios. Simulações extensivas para a validação dos resultados teóricos e demonstração dos métodos propostos são fornecidos.