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Veuillez utiliser cette adresse pour citer ce document : http://repositorio.unb.br/handle/10482/22486
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Titre: Comportamento assintótico de cadeias de Markov via distância Mallows, com aplicação em processos empíricos
Auteur(s): Silva, Edimilson dos Santos
Orientador(es):: Dorea, Chang Chung Yu
Assunto:: Cadeias de Markov
Processos empíricos
Distância Mallows
Variáveis aleatórias
Date de publication: 13-fév-2017
Référence bibliographique: SILVA, Edimilson dos Santos. Comportamento assintótico de cadeias de Markov via distância Mallows, com aplicação em processos empíricos. 2016. iv, 66 f., il. Tese (Doutorado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2016.
Résumé: Nesta tese estudamos o comportamento assintótico de somas parciais de variáveis aleatórias que constituem uma cadeia de Markov X={Xn}n≥0. Assim, provamos a convergência, em distância Mallows, de somas parciais associadas a cadeias de Markov com espaço de estados enumerável para uma variável aleatória α-estável, com 1<α≤2, abordando, separadamente, o caso Gaussiano e o caso cauda-pesada. Como uma aplicação, demonstramos a convergência fraca de um tipo especial de soma parcial, o processo empírico βn(x) relativo a uma cadeia de Markov com espaço de estados geral, bem como do processo considerado o seu inverso, o processo quantil empírico qn(t).
Abstract: In this dissertation we prove the convergence in Mallows distance of partial sums of random variables associated with a Markov chain with countable state space to a α-stable random variable, with 1<α≤2, addressing separately the Gaussian case and the heavy-tailed case. As an application, we prove the weak convergence of a special type of partial sum, the empirical process βn(x) on a Markov chain with general state space, as well as its inverse process, the empirical quantile process qn(t).
metadata.dc.description.unidade: Instituto de Ciências Exatas (IE)
Departamento de Matemática (IE MAT)
Description: Tese (doutorado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2016.
metadata.dc.description.ppg: Programa de Pós-Graduação em Matemática
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DOI: http://dx.doi.org/10.26512/2016.11.T.22486
Collection(s) :Teses, dissertações e produtos pós-doutorado

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