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Título: Buoyant force in a nonuniform gravitational field
Outros títulos: Força de empuxo em um campo gravitacional não-uniforme
Autor(es): Lima, Fábio Menezes de Souza
Monteiro, Fábio Ferreira
Assunto: Hidrostática
Princípio de Arquimedes
Força (Mecânica)
Data de publicação: Set-2013
Editora: Sociedade Brasileira de Física
Referência: LIMA, F. M. S.; MONTEIRO, F. F. Buoyant force in a nonuniform gravitational field. Revista Brasileira de Ensino de Física, São Paulo, v. 35, n. 3, p. 1-4, jul./set. 2013. DOI: https://doi.org/10.1590/S1806-11172013000300030. Disponível em: http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172013000300030&lng=en&nrm=iso. Acesso em: 04 dez. 2020.
Resumo: Quando um corpo com uma forma qualquer encontra-se completamente submerso em um líquido em equilíbrio, ele recebe do líquido uma força hidrostática não-nula conhecida como força de empuxo. É uma tarefa fácil aplicar o teorema da divergência para mostrar que esta força está em acordo com aquela prevista pelo famoso princípio de Arquimedes, ou seja, uma força vertical, pra cima, cuja intensidade é igual ao peso do líquido deslocado. Sempre que este tópico é abordado em livros-texto de física e engenharia, considera-se que o campo gravitacional é uniforme, o que é uma boa aproximação nas proximidades da superfície da Terra. Seria esta aproximação essencial para que a lei de Arquimedes seja válida? Nesta nota, partindo da integral de superfície das forças de pressão exercidas pelo fluido, nós obtemos uma integral de volume para a força de empuxo válida para campos gravitacionais não-uniformes. Ao comparar esta força com o peso do fluido deslocado, nós mostramos que a pergunta acima tem resposta negativa, desde que estas forças sejam sejam medidas no mesmo local. A possibilidade sutil, não observada na literatura, dessas forças serem distintas quando medidas em lugares diferentes é apontada aqui.
Abstract: When an arbitrarily-shaped body is fully immersed in a liquid in equilibrium, it gets from the liquid a non-null hydrostatic force known as buoyant force. It is an easy task to apply the divergence theorem to show that this force agrees to that predicted by the well-known Archimedes' principle, namely an upward force whose magnitude equals the weight of the displaced liquid. Whenever this topic is treated in physics and engineering textbooks, a uniform gravitational field is assumed, which is a good approximation near the surface of the Earth. Would this approximation be essential for that law to be valid? In this note, starting from a surface integral of the pressure forces exerted by the fluid, we obtain a volume integral for the buoyant force valid for nonuniform gravitational fields. By comparing this force to the weight of the displaced fluid we show that the above question admits a negative answer as long as these forces are measured in the same place. The subtle possibility, missed in literature, of these forces to be distinct when measured in different places is pointed out.
Licença: Revista Brasileira de Ensino de Física - All the contents of this journal, except where otherwise noted, is licensed under a Creative Commons Attribution License (CC BY NC 4.0). Fonte:http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172013000300030&lng=en&nrm=iso. Acesso em: 04 dez. 2020.
DOI: https://dx.doi.org/10.1590/S1806-11172013000300030
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