Um estimador com estrutura de U-estatística para o índice caudal de distribuições de cauda pesada

Abstract

No presente trabalho, estudamos o estimador proposto por Fan (2004), para o índice caudal de distribuições no domínio de atração de leis _-estáveis, com 0 < _ < 2. Este estimador tem estrutura de U-estatística, é robusto e assintoticamente não viesado. Utilizando as ferramentas da teoria clássica de U-estatística, são demonstradas a consistência e normalidade assintótica do estimador. _____________________________________________________________________________________ ABSTRACT

In this work we study the estimator proposed by Fan (2004) for the tail index of distributions in the domain of attraction of a _-stable law with 0 < _ < 2. This estimator has U-statistic structure and is robust and asymptotically unbiased. By using the classical tools theory of U-statistic, the consistency and the asymptotic normality of the estimator are proved.