Problemas superlineares e não quadráticos no infinito via Teorema do Passo da Montanha

Abstract

Neste trabalho, mostramos a existência de solução para o problema de Dirichlet não linear (P) - Delta u = f(x,u), x pertence a ômega u = 0 x pertence Alfa ômega onde ômega é um subconjunto aberto, limitado e suave do RN(N igual o maior que 3). Consideramos os casos de superlinearidade para a função f e não quadraticidade no infinito para sua primitiva F. A principal ferramenta utilizada é o Teorema do Passo da Montanha. _____________________________________________________________________________________ ABSTRACT

In this work, we show the existence of solution to the Dirichlet problem of nonlinear (P) - Delta u = f (x, u), x belongs to omega u = 0 x belongs Alpha Omega where Omega is an open subset, bounded and smooth of RN (N equal to the greater than 3). We consider the cases of superlinearidade to the function fe not quadratic at infinity to its primitive F considering the cases of superlinearidade for the function f and nonquadraticidade at infinity to his primitive F. The primary tool used is the Mountain Pass Theorem.