Análise comparativa de técnicas de cálculo numérico de integrais singulares no método de elementos de contorno

Abstract

Nos últimos anos têm sido desenvolvidos muitas técnicas sobre calculo numérico de integrais singulares no Método de Elementos de Contorno. O tratamento adequado e preciso destas integrais e essencial nas formulações de Elementos de Contorno, para poder obter soluções exatas e confiáveis. Como não existem critérios geralmente aceitos para o calculo numérico destas integrais, existe uma relativa confusão sobre as propriedades e aplicabilidade de cada uma, gerando as vezes um uso inadequado das mesmas, o que pode ser fonte de erros e análises incorretas.Considerando isto, o presente trabalho faz uma descrição das características das principais técnicas em uso, assim como uma enumeração das propriedades de cada uma, desde o ponto de vista de exatidão, flexibilidade e a dificuldade para sua implementação nos códigos de MEC. Assim, os diferentes esquemas foram analisados desde os pontos de vista de: exatidão, eficiência e facilidade de implementação em códigos do MEC, numa tentativa de identificar quais dos esquemas são os mais apropriados. Estas técnicas foram avaliadas em problemas de potencial e elastostática linear bidimensional, considerando diferentes números de pontos de integração e nível de discretização. Por fim. conclui-se que as técnicas de quadraturas especificas (quadratura Gaussiana logarítmica e o método de Dumont) são as opções mais recomendáveis para integração singular nos tipos de problemas analisados já que apresentam boa convergência inclusive com um número baixo de pontos de integração.