Estudo da formação de padrão em dinâmica de populações através das equações de reação-difusão

Abstract

A evolução temporal de uma população é estudada utilizando equações de reaçãodifusão. Partindo de uma formulação baseada em operadores não locais, é proposto um modelo que tem como casos particulares várias das equações tradicionalmente empregadas nas pesquisas sobre dinâmica de populações. Então, utilizando uma forma funcional relativamente simples do kernel não local determinamos as condições sob as quais a população analisada desenvolve padrões espaciais, assim como as principais características dos mesmos. Finalmente estabelecemos uma relação entre o modelo desenvolvido e sistemas reais, ao fazer simulações de populações bacterianas submetidas a condições não homogêneas de iluminação. Nosso modelo reproduz alguns dos resultados experimentais que outros modelos empregados anteriormente não tinham conseguido obter.