http://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/40050| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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| 2020_AnaLuizaFeitosaRodrigues.pdf | 1,89 MB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
| Título: | Semigrupos numéricos com multiplicidade fixada e proposta de atividade para o ensino médio com utilização do GeoGebra |
| Autor(es): | Rodrigues, Ana Luíza Feitosa |
| Orientador(es): | Souza, Matheus Bernardini de |
| Assunto: | Semigrupos numéricos Multiplicidade Conjunto de Apéry Vetor de Kunz Número de Frobenius |
| Data de publicação: | 9-Fev-2021 |
| Data de defesa: | 30-Set-2020 |
| Referência: | RODRIGUES, Ana Luíza Feitosa. Semigrupos numéricos com multiplicidade fixada e proposta de atividade para o ensino médio com utilização do GeoGebra. 2020. 57 f., il. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2020. |
| Resumo: | O objetivo deste trabalho é analisar propriedades de semigrupos numéricos e seus invariantes focando nos casos em que a multiplicidade está fixada. Existe uma bijeção entre o conjunto de semigrupos numéricos com multiplicidade m fixada e um subcon- junto Z m−1 , a qual é obtida utilizando o conjunto de Apéry e o vetor de Kunz do semigrupo numérico. Para multiplicidades pequenas (2, 3 e 4), estudam-se quais ou- tros invariantes fixados podem determinar um único ponto inteiro que est ́a associado a um semigrupo numérico. Por fim foram propostas atividades para o ensino médio inspiradas nos conceitos desenvolvidos e utilizando o GeoGebra. |
| Abstract: | The main goal of this work is to analyze properties of numerical semigroups and their invariants, focusing on cases where multiplicity is fixed. There is a bijection between the set of numerical semigroups with fixed multiplicity m and a subset of Z m−1 , which is obtained using the Ap ́ery set and the Kunz-coordinate vector of the numeric semi- group. For small multiplicities (2, 3 and 4), we study which other fixed invariants can determine a unique integer point that is associated to a numeric semigroup. Finally, some activities were proposed for high school students, inspired by developed concepts and using GeoGebra. |
| Unidade Acadêmica: | Instituto de Ciências Exatas (IE) Departamento de Matemática (IE MAT) |
| Informações adicionais: | Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2020. |
| Programa de pós-graduação: | Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, Mestrado Profissional |
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| Aparece nas coleções: | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado |
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