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Título : Semigrupos numéricos com multiplicidade fixada e proposta de atividade para o ensino médio com utilização do GeoGebra
Autor : Rodrigues, Ana Luíza Feitosa
Orientador(es):: Souza, Matheus Bernardini de
Assunto:: Semigrupos numéricos
Multiplicidade
Conjunto de Apéry
Vetor de Kunz
Número de Frobenius
Fecha de publicación : 9-feb-2021
Citación : RODRIGUES, Ana Luíza Feitosa. Semigrupos numéricos com multiplicidade fixada e proposta de atividade para o ensino médio com utilização do GeoGebra. 2020. 57 f., il. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2020.
Resumen : O objetivo deste trabalho é analisar propriedades de semigrupos numéricos e seus invariantes focando nos casos em que a multiplicidade está fixada. Existe uma bijeção entre o conjunto de semigrupos numéricos com multiplicidade m fixada e um subcon- junto Z m−1 , a qual é obtida utilizando o conjunto de Apéry e o vetor de Kunz do semigrupo numérico. Para multiplicidades pequenas (2, 3 e 4), estudam-se quais ou- tros invariantes fixados podem determinar um único ponto inteiro que est ́a associado a um semigrupo numérico. Por fim foram propostas atividades para o ensino médio inspiradas nos conceitos desenvolvidos e utilizando o GeoGebra.
Abstract: The main goal of this work is to analyze properties of numerical semigroups and their invariants, focusing on cases where multiplicity is fixed. There is a bijection between the set of numerical semigroups with fixed multiplicity m and a subset of Z m−1 , which is obtained using the Ap ́ery set and the Kunz-coordinate vector of the numeric semi- group. For small multiplicities (2, 3 and 4), we study which other fixed invariants can determine a unique integer point that is associated to a numeric semigroup. Finally, some activities were proposed for high school students, inspired by developed concepts and using GeoGebra.
metadata.dc.description.unidade: Instituto de Ciências Exatas (IE)
Departamento de Matemática (IE MAT)
Descripción : Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2020.
metadata.dc.description.ppg: Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, Mestrado Profissional
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Aparece en las colecciones: Teses, dissertações e produtos pós-doutorado

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