http://repositorio.unb.br/handle/10482/40050| File | Description | Size | Format | |
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| 2020_AnaLuizaFeitosaRodrigues.pdf | 1,89 MB | Adobe PDF | View/Open |
| Title: | Semigrupos numéricos com multiplicidade fixada e proposta de atividade para o ensino médio com utilização do GeoGebra |
| Authors: | Rodrigues, Ana Luíza Feitosa |
| Orientador(es):: | Souza, Matheus Bernardini de |
| Assunto:: | Semigrupos numéricos Multiplicidade Conjunto de Apéry Vetor de Kunz Número de Frobenius |
| Issue Date: | 9-Feb-2021 |
| Data de defesa:: | 30-Sep-2020 |
| Citation: | RODRIGUES, Ana Luíza Feitosa. Semigrupos numéricos com multiplicidade fixada e proposta de atividade para o ensino médio com utilização do GeoGebra. 2020. 57 f., il. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2020. |
| Abstract: | O objetivo deste trabalho é analisar propriedades de semigrupos numéricos e seus invariantes focando nos casos em que a multiplicidade está fixada. Existe uma bijeção entre o conjunto de semigrupos numéricos com multiplicidade m fixada e um subcon- junto Z m−1 , a qual é obtida utilizando o conjunto de Apéry e o vetor de Kunz do semigrupo numérico. Para multiplicidades pequenas (2, 3 e 4), estudam-se quais ou- tros invariantes fixados podem determinar um único ponto inteiro que est ́a associado a um semigrupo numérico. Por fim foram propostas atividades para o ensino médio inspiradas nos conceitos desenvolvidos e utilizando o GeoGebra. |
| Abstract: | The main goal of this work is to analyze properties of numerical semigroups and their invariants, focusing on cases where multiplicity is fixed. There is a bijection between the set of numerical semigroups with fixed multiplicity m and a subset of Z m−1 , which is obtained using the Ap ́ery set and the Kunz-coordinate vector of the numeric semi- group. For small multiplicities (2, 3 and 4), we study which other fixed invariants can determine a unique integer point that is associated to a numeric semigroup. Finally, some activities were proposed for high school students, inspired by developed concepts and using GeoGebra. |
| metadata.dc.description.unidade: | Instituto de Ciências Exatas (IE) Departamento de Matemática (IE MAT) |
| Description: | Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2020. |
| metadata.dc.description.ppg: | Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, Mestrado Profissional |
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| Appears in Collections: | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado |
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