Modelagem tridimensional de fratura em materiais quase frágeis com aplicações em fraturamento hidráulico usando elementos finitos

Abstract

Este trabalho apresenta uma abordagem tridimensional discreta baseada na utilização de elementos de interface coesivos com espessura zero para modelar a formação e propagação de fraturas em material quase frágil no modo I e modo misto. O modelo constitutivo para esses elementos é baseado na teoria da plasticidade e apresenta uma função de plastificação baseada em Coulomb, regra de fluxo não associada e um esquema de integração de tensões implícito. Este modelo também incorpora conceitos da mecânica da fratura não linear para modelar o comportamento de amolecimento causado pelo fraturamento do material. Duas leis de amolecimento são investigadas, uma lei bilinear e uma lei exponencial. O modelo de fratura foi verificado por meio de testes de extensão e cisalhamento. Em seguida, é aplicado à simulação de ensaios experimentais em corpos de prova de concreto onde pode-se observar excelente concordância. Visando estender a modelagem para simular o problema da fratura hidráulica, as equações de elementos finitos correspondentes são derivadas das equações de equilíbrio mecânico e continuidade. Além disso, um elemento coesivo modificado com graus de liberdade de poropressão é considerado. Como parte da validação da implementação do elemento finito para a fase fluida, o modelo é testado em problemas de infiltração e drenagem com soluções analíticas conhecidas. Em seguida, a modelagem hidromecânica acoplada é aplicada a diversos casos, incluindo problemas de fratura hidráulica, também com soluções analíticas conhecidas. Em todos os casos, os resultados mostram uma concordância muito boa com as soluções analíticas. Por fim, é apresentada a simulação de um caso experimental de fratura hidráulica. Além disso, dois casos hipotéticos são simulados para estudar o desenvolvimento da abertura da trinca e os campos de tensão e pressão do fluido.