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Please use this identifier to cite or link to this item: http://repositorio.unb.br/handle/10482/42180
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Title: Critério de nilpotência para subgrupos derivados em grupos finitos
Authors: Alves, Josean da Silva
Orientador(es):: Shumyatsky, Pavel
Assunto:: Nilpotência
Grupo finito
Série derivada
Comutadores
Issue Date: 28-Oct-2021
Citation: ALVES, Josean da Silva. Critério de nilpotência para subgrupos derivados em grupos finitos. 2021. 61 f., il. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2021.
Abstract: Sejam um grupo solúvel finito e o -ésimo subgrupo comutador de . Provamos que nilpotente se, e somente se, para todos -valores de ordens coprimas. No decorrer da prova, estabelecemos o seguinte resultado de interesse independente: Seja um - subgrupo de Sylow de . Então, gerado pelos -valores contidos em . Isso está relacionado ao chamado Teorema do Subgrupo Focal.
Abstract: Let be a finite soluble group and the th term of the derived series of . We prove that is nilpotent if and only if for any -values of coprime orders. In the course of the proof we establish the following result of independent interest: If is a Sylow -subgroup of , then is generated by -values contained in . This is related to the so called Focal Subgroup Theorem.
metadata.dc.description.unidade: Instituto de Ciências Exatas (IE)
Departamento de Matemática (IE MAT)
Description: Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2021.
metadata.dc.description.ppg: Programa de Pós-Graduação em Matemática
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