Rheology and magnetization of dilute ferrofluid emulsions

Abstract

Este trabalho apresenta um estudo acerca da reologia e magnetização de emulsões diluídas de ferrofluido, quando submetidas a escoamentos cisalhantes simples e oscilatórios e à ação de campos magnéticos externos. Para tal, são realizadas simulações numéricas de uma gota de ferrofluido imersa em um fluido de fase contínua, assumindo que ambos os fluidos são Newtonianos, imiscíveis e de mesma viscosidade, que o ferrofluido é superparamagnético, e que o problema magnético pode ser tratado como magnetostático. As simulações foram realizadas com a utilização do código computacional FENRir, desenvolvido para este trabalho, em que o escoamento dos fluidos é calculado com base em um discretização em diferenças finitas de segunda ordem das equações de Navier-Stokes incompressíveis, com um método de projeção de segunda ordem para a discretização temporal e o método de Level Set para captura da posição da interface entre os dois fluidos. De modo a permitir a solução eficiente dos sistemas lineares associados à resolução do problema, são utilizadas rotinas de solução direta por análise de Fourier e o método dos Gradientes Conjugados com um precondicionador Multigrid. São apresentados resultados tanto para gotas não-magnéticas quanto gotas de ferrofluido, para os casos de escoamentos cisalhantes simples e oscilatórios, e sujeitas a campos magnéticos externos de diferentes direções e intensidades. Para o caso de escoamentos cisalhantes simples, são apresentados dados de morfologia da emulsão, representados pela deformação e ângulo de inclinação da gota, dados de reologia, representados pela viscosidade reduzida e primeira e segunda diferenças normais de tensão, e dados de magnetização, representados por sua magnitude e direção. Apesar de a gota ser considerada superparamagnética, as deformações induzidas pelo escoamento cisalhante fazem com que sua magnetização não seja perfeitamente alinhada ao campo magnético externo, induzindo um torque magnético no sistema, o qual é neutralizado por um torque hidrodinâmico oposto de igual magnitude, garantindo a conservação de momento angular em regimes de escoamento de Stokes. Para o caso de escoamentos cisalhantes oscilatórios, são apresentados valores para os módulos de perda e armazenamento, correspondentes aos comportamentos viscosos e elásticos da emulsão, respectivamente.