http://repositorio.unb.br/handle/10482/45330| Fichier | Description | Taille | Format | |
|---|---|---|---|---|
| 2022_PaulodeTarsoSousaMartinsFilho.pdf | 655,84 kB | Adobe PDF | Voir/Ouvrir |
| Titre: | Estimativas de rigidez e estabilidade para subvariedades mínimas no espaço hiperbólico |
| Auteur(s): | Martins Filho, Paulo de Tarso Sousa |
| metadata.dc.contributor.email: | pfilhomartins@hotmail.com |
| Orientador(es):: | Silva, Tarcisio Castro |
| Assunto:: | Espaço hiperbólico Subvariedades mínimas Fórmula de Simons Superestabilidade |
| Date de publication: | 16-déc-2022 |
| Data de defesa:: | 26-sep-2022 |
| Référence bibliographique: | MARTINS FILHO, Paulo de Tarso Sousa. Estimativas de rigidez e estabilidade para subvariedades mínimas no espaço hiperbólico. 2022. 97 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2022. |
| Résumé: | Esse trabalho apresenta um breve estudo sobre imersões isométricas mínimas no espaço hiperbólico H n+m . O principal objetivo é demonstrar a fórmula de Simons para o laplaciano △|A| da norma da segunda forma fundamental e usar essa fórmula para demonstrar teoremas de rigidez, que determinem sobre quais condições podemos garantir que uma subvariedade mínima do espaço hiperbólico é totalmente geodésica. Além disso, também vamos definir o conceito de superestabilidade em subvariedades mínimas e utilizar a fórmula de Simons para provar estimativas sobre o primeiro autovalor do operador de estabilidade ¯λ1(M) dessas imersões mínimas. |
| Abstract: | This work presents a brief study on minimal isometric immersions in the hyperbolic space H n+m . Our goal is to demonstrate Simons’ formula for the Laplacian △|A| of the second fundamental form norm and to use this formula to prove rigidity theorems that determine under what conditions a minimal submanifold of the hyperbolic space is totally geodesic. In addition, one also will define the concept of superstability on minimal submanifolds and use Simons’ formula to prove estimates for the first eigenvalue of the stability operator ¯λ1(M) of these minimal embeddings. |
| metadata.dc.description.unidade: | Instituto de Ciências Exatas (IE) Departamento de Matemática (IE MAT) |
| Description: | Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2022. |
| metadata.dc.description.ppg: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Licença:: | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data. |
| Collection(s) : | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado |
Tous les documents dans DSpace sont protégés par copyright, avec tous droits réservés.