http://repositorio.unb.br/handle/10482/45330| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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| 2022_PaulodeTarsoSousaMartinsFilho.pdf | 655,84 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
| Título: | Estimativas de rigidez e estabilidade para subvariedades mínimas no espaço hiperbólico |
| Autor(es): | Martins Filho, Paulo de Tarso Sousa |
| E-mail do autor: | pfilhomartins@hotmail.com |
| Orientador(es): | Silva, Tarcisio Castro |
| Assunto: | Espaço hiperbólico Subvariedades mínimas Fórmula de Simons Superestabilidade |
| Data de publicação: | 16-Dez-2022 |
| Data de defesa: | 26-Set-2022 |
| Referência: | MARTINS FILHO, Paulo de Tarso Sousa. Estimativas de rigidez e estabilidade para subvariedades mínimas no espaço hiperbólico. 2022. 97 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2022. |
| Resumo: | Esse trabalho apresenta um breve estudo sobre imersões isométricas mínimas no espaço hiperbólico H n+m . O principal objetivo é demonstrar a fórmula de Simons para o laplaciano △|A| da norma da segunda forma fundamental e usar essa fórmula para demonstrar teoremas de rigidez, que determinem sobre quais condições podemos garantir que uma subvariedade mínima do espaço hiperbólico é totalmente geodésica. Além disso, também vamos definir o conceito de superestabilidade em subvariedades mínimas e utilizar a fórmula de Simons para provar estimativas sobre o primeiro autovalor do operador de estabilidade ¯λ1(M) dessas imersões mínimas. |
| Abstract: | This work presents a brief study on minimal isometric immersions in the hyperbolic space H n+m . Our goal is to demonstrate Simons’ formula for the Laplacian △|A| of the second fundamental form norm and to use this formula to prove rigidity theorems that determine under what conditions a minimal submanifold of the hyperbolic space is totally geodesic. In addition, one also will define the concept of superstability on minimal submanifolds and use Simons’ formula to prove estimates for the first eigenvalue of the stability operator ¯λ1(M) of these minimal embeddings. |
| Unidade Acadêmica: | Instituto de Ciências Exatas (IE) Departamento de Matemática (IE MAT) |
| Informações adicionais: | Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2022. |
| Programa de pós-graduação: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
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| Aparece nas coleções: | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado |
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