Sobre o processo ensino-aprendizagem do cálculo infinitesimal

Abstract

Começando por apresentar a evolução por que passa a disciplina conhecida hoje como Cálculo Diferencial e Integral, são enunciadas as principais definições e teoremas presentes nas ementas dos cursos de graduação nas universidades federais como preparação para apresentar a um panorama da discussão que se faz modernamente, sobre como se ensina, se aprende e se superam dificuldades presentes nesse processo ensinar-aprender. Após levantar os principais aspectos deste debate, é feita coleta de dados com dois grupos de estudantes, uma amostra dentre mestrandos do PROFMAT e outra de jovens universitários cursando as disciplinas de Cálculo 1 ou Matemática 1 na Universidade de Brasília - UnB, nos dois períodos do calendário de 2022, respectivamente. Os dados obtidos são descritos detalhadamente e confrontados com a literatura disponível de modo a permitir ao leitor identificar: (i) O que é a disciplina de Cálculo Diferencial e Integral na UnB (ii) Quais são as principais afirmações matemáticas apresentadas aos estudantes (iii) Quais são os principais aspectos do ensino e os consideráveis obstáculos epistemológicos para as aprendizagens (iv) Qual é o perfil dos mestrandos do PROFMAT, na UnB, cursando Fundamentos de Matemática, no primeiro semestre de 2022 (v) Qual é o perfil dos estudantes de graduação cursando Cálculo 1 ou Matemática 1, na UnB, no segundo semestre de 2022 (vi) Contexto de mobilidade, rede de ensino de origem, tempo de estudo, dificuldades, pré-requisitos no Ensino Médio dos estudantes (vii) identificação de habilidades e competências a serem desenvolvidas na Formação Geral Básica (FGB) no Novo Ensino Médio (NEM) para o sucesso em Cálculo Diferencial e Integral (viii) Subsídios para a fundamentação e futura concepção de Disciplinas Eletivas e adequação dos programas das Unidades Currículares das diversas Trilhas de Aprendizagem em que estejam presentes a Matemática e as suas Tecnologias no NEM (viii) A abordagem presente neste trabalho permite sua aplicação em diferentes contextos e para diversos propósitos que atendam ao maior e mais diverso público possível interessado no tema, (ix) Também os dados brutos coletados estão disponibilizados ao final do texto, mantendo, porém, o cuidado de preservar a confidencialidade dos dados pessoais dos participantes, de modo que o leitor interessado poderá por si mesmo formular novas hipóteses e testá-las por sua conta, além de alimentarmos com este gesto o carácter experimental do método científico e a sua capacidade de desafiar os dogmas, no sentido de que o próprio leitor poderá chegar às conclusões a que chegamos reproduzindo quantas vezes desejar o mesmo experimento com o uso do mesmo método.