Modos coletivos em um plasma livre sujeito a um campo de radiação

Abstract

Neste trabalho, estudamos os efeitos de um campo de radiação eletromagnético nas propriedades físicas de plasmas livres. Procedemos dentro da aproximação semi-clássica para efetuar os cálculos, i.e., o campo eletromagnético é tratado classicamente e os elétrons, de um ponto de vista da mecânica quântica. Assumimos, também, um potencial local fraco. Neste quadro, obtemos uma expressão implícita para a função dielétrica. Os modos coletivos do plasma resultam dos zeros da função dielétrica e os resultados são obtidos numericamente. Para calcular o elemento de matriz, devemos fazer uma soma para todos os fótons que podem participar do processo, e isso se torna um difícil problema computacional. Entretanto, conseguimos realizar a soma para o número de fótons envolvidos (m). Fixando um valor para a frequência (!) e amplitude (E) do campo de radiação, obtemos a relação de dispersão do sistema. A soma em m é truncada, mas, sem perda de generalidade, é mais adequada do que a realizada em estudos anteriores [1]. Notamos que os modos coletivos decaem de maneira mais suave e em um intervalo de frequência menor do que o reportado anteriormente. Vemos, também, que ao aumentarmos a frequência da radiação, os modos decaem em um taxa menor, i.e., para uma frequênica de radiação muito alta, o plasma permanece não-perturbado. Plotando a frequência dos plasmons em função de E (para um valor do número de onda `q' gerado aleatoriamnete), obtemos um decaimento do tipo exponencial para as frequências. Este decaimento é, novamente, mais lento para valores maiores da frequência de radiação. Para analisar a contribuição dos fótons nos processos de decaimento e de modulação, plotamos gráficos para a relação de dispersão e para a dependência da frequência dos plasmons com E. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT

In this study we report the effects of an electromagnetic radiation field on the physical properties of free plasmas. In order to carry out the calculations we proceed within the semi-classical approximation, i.e., the electromagnetic field is treated classically and the electrons from a quantum mechanical viewpoint. A weak local potential is also assumed. In this framework we obtained a implicit expression for the dielectric function. The collective modes of the plasma come about the zeros of the dielectric function and the results are obtained numerically. To calculate the matrix element we have to sum over all numbers of photons that may participate in the process and this poses as a difficult computational problem. However, we were able to perform such a sum over the number of photons involved in the process (m). Fixating a value for the radiation field frequency! and amplitude (E), we obtain the dispersion relation for the system. Although the sum is truncated, without loss of generality, it is more properly accounted for than those of previous studies [1]. We note that the collective modes are damped away more smoothly and in a smaller frequency range than those previously reported. We also see that, as we increase the radiation frequency, the modes are damped in a slower rate, i.e., for a large radiation frequency the plasma remains unperturbed. Plotting the plasmon frequency as a function of E (for a randomly generated value of the wave number `q'), we obtain an exponential-like decay of the frequencies. This decay is, again, slower for larger values of the radiation frequency. To analyze the contribution of the photons in the damping and modulation processes, we plot the graphics of the dispersion relation and of the frequency versus E.