Simetrias e soluções clássicas do modelo de Gross-Neveu

Abstract

O modelo de Gross-Neveu (GN) surgiu como uma teoria efetiva mais simples para a cromodinâmica quântica (QCD). Assim surgiu pois, na QCD, resultados exatos são dificílimos de se obter, enquanto métodos perturbativos não são aplicáveis em todas as escalas de energia. Recentemente, aplicações do modelo GN na área de semicondutores e também em grafenos enriqueceram ainda mais a literatura relacionada. Apesar da grande aplicabilidade, soluções analíticas do modelo ainda são poucas, porém de grande utilidade. É neste contexto que apresentamos, neste trabalho, um estudo das soluções invariantes por simetrias de Lie. Usando a simetria relativística presente no modelo de Gross - Neveu, soluções clássicas são obtidas em duas, três e quatro dimensões do espaço-tempo. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT

The Gross-Neveu (GN) model rst appeared as a simpler e ective theory for Quantum Chromodynamics (QCD). So it was, for in QCD analytical results are extremely hard to obtain, while perturbative methods are not aplicable to all energy scales. Recently, applications of the GN model on semiconductors and graphenes have further enriched the related literature. In spite of the great applicability, Analytical solutions to the GN equations are still few, but of great use. In this context, we present in the following work a study of Lie symmetry invariant solutions of the GN model. Making use of the relativistic symmetry present in the GN model, classical solutions are obtained in two, three and four space-time dimensions.