Análise não linear de pórticos planos utilizando uma formulação co-rotacional e plasticidade por camadas

Abstract

Neste trabalho realiza-se uma análise não linear de pórticos planos utilizando uma formulação co-rotacional e plasticidade por camadas. Discretiza-se os pórticos planos com elementos de viga 2D de Euler-Bernoulli, de Timoshenko e de Euler-Bernoulli com acoplamento entre esforços axiais e de flexão. Obtêm-se o vetor de forças internas e a matriz de rigidez tangente desses elementos utilizando o princípio dos trabalhos virtuais. Adota-se um modelo de elastoplasticidade unidimensional com endurecimento isotrópico para descrever as relações constitutivas do material. Faz-se uso da quadratura de Gauss para integrar este modelo constitutivo bem como para obter o vetor de forças internas e da matriz de rigidez tangente dos elementos de viga 2D. As trajetórias de equilíbrio são fornecidas através de uma análise incremental iterativa baseada no método de Newton- Raphson combinado com uma técnica de comprimento de arco (arc-length). As soluções numéricas obtidas neste trabalho foram confrontadas com as encontradas por outros autores na literatura ficando comprovado o bom desempenho da formulação implementada. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT

The purpose of this work is to perform a nonlinear analysis of plane frame structures using a co-rotational formulation and a layered plastic modeling. The plane frame is discretized with 2D beam elements. The main objective is to compare three different local elastoplastic elements. Plasticity is introduced by rate-independent one-dimensional model with isotropic hardening. Numerical integration over the cross-section is performed for obtain the internal force vector and tangent stiffness matrix of these elements. At each integration point, the return-mapping algorithm is used for integration of the constitutive equations. A some examples are used in order to assess the performances of the elements and the pathfollowing procedures.