http://repositorio.unb.br/handle/10482/40888| File | Description | Size | Format | |
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| 2020_MartaLizethCalvacheHoyos.pdf | 798,56 kB | Adobe PDF | View/Open |
| Title: | Asymptotics for empirical processes and similarity tests for regenerative sequences |
| Authors: | Hoyos, Marta Lizeth Calvache |
| metadata.dc.contributor.email: | lizethcalvache235@gmail.com |
| Orientador(es):: | Dorea, Chang Chung Yu |
| Assunto:: | Distância Mallows Processo empírico Processo regenerativo Princípio de invariância Qualidade de ajuste |
| Issue Date: | 11-May-2021 |
| Data de defesa:: | 25-Nov-2020 |
| Citation: | HOYOS, Marta Lizeth Calvache. Asymptotics for empirical processes and similarity tests for regenerative sequences. 2020. viii, 97 f., il. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2020. |
| Abstract: | Neste trabalho abordamos o comportamento assintótico de sequências regenerativas. Para somas parciais estabilizadas mostramos a convergência em distância Mallows para uma variável aleatória Gaussiana. Para o processo empírico e o processo quantil empirico associados provamos a convergência fraca para um processo Gaussiano de média zero e com trajetórias continuas B, sendo B uma variante da ponte Browniana. Como subproduto obtemos a distribuição assintótica nula para as estatísticas clássicas de Kolmogorov-Smirnov e Crámer-von Mises. Além disso, propomos testes de similaridade relativo a familias de escala-locação para cadeias de Markov Harris com átomo. |
| Abstract: | In this work we address the asymptotic behavior of regenerative sequences. For stabilized partial sum we establish convergence in Mallows distance to a Gaussian random variable. For the associated empirical process and the empirical quantile process we show the weak convergence to functionals of a mean-zero Gaussian process with continuous sample paths B, being B a modified Brownian motion. As a by product asymptotic null distributions are derived for the classical statistics of Kolmogorov-Smirnov and Crámer-von Mises. And, applications include similarity tests of location-scale families for Harris Markov chain with atom. |
| Description: | Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2020. |
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| Appears in Collections: | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado |
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